Question

在xOy平面内以O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t通过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成角，如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A.r一定大于 B.若，则

C.若，则 D.若 ，则

Answer

ACD

【解析】

A．粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得：

粒子运动的轨道半径为：

经时间t通过x轴上的P点，则由图可知出磁场的方向应斜向下，所以粒子运动的轨道半径为满足

即

解得：

故B正确；

B．若，粒子运动的轨道半径为：

则由图和几何关系可得圆心角为，此时速度与x轴正方向成，故B错误；

C．若，粒子运动的轨道半径为：

则粒子能在磁场中做完整的圆周运动，经过P点的时间

故C正确；

D．若，则由图和几何关系可得圆心角为，经过P点的时间：

故D正确；

故选ACD。