Question

足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为 m 的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(    )

A.W＝0，Q＝mv²

B.W＝，Q＝mv²

C.W＝0，Q＝2mv²

D.W＝mv²，Q＝2mv²

Answer

C

【解析】

在整个运动的过程中，物体动能的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理知W1=0；

滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，则匀减速直线运动的加速度大小为：

；

匀减速直线运动的时间为：

，

位移为：

，

传送带的位移为：

，

物体相对传送带滑动的路程为：

；

物体返回做匀加速直线运动的加速度大小仍为a，则加速时间为：

，

位移为：

，

传送带的位移为：

，

物体相对传送带滑动的路程为：

。

物体与传送带间摩擦产生的热量为：

A. W＝0，Q＝mv2。故A错误；

B. W＝，Q＝mv2。故B错误；

C. W＝0，Q＝2mv2。故C正确；

D. W＝mv2，Q＝2mv2。故D错误；