Question

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在点，是一根长为的电阻丝，其电阻值为。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点焊接一根导线。从点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）；图中虚线与相垂直，且，电阻丝接在电压为的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。

（1）当列车向右匀加速运动时，试写出加速度与电压表读数的对应关系。

（2）用此装置测得的最大加速度是多少？

（3）为什么点设置在电阻丝的中间？对电压表的选择有什么特殊要求？

Answer

（1） （2） （3）C点设置在AB中间的好处是利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的加速度，这时小球偏向OC线的右方；因为小球可以左右摆动，所以伏特计零点要在中间测量电路的最大分压值为，量程大于。

【解析】

（1）对小球进行受力分析，小球受重力，绳的拉力，其合力沿水平方向，大小为，根据牛顿第二定律得：

电压表所测电阻丝的长度

串联电路电流相等，有

解得：

整理可得：

。

（2）电压表的最大值对应着加速度的最大值，由电路图可知，电压表的最大读数为

故加速度的最大值为

（3）C点设置在AB中间的好处是利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的加速度，这时小球偏向OC线的右方；因为小球可以左右摆动，所以伏特计零点要在中间测量电路的最大分压值为，量程大于。