Question

在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图所示。现用力击打小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问：

(1)小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少？

(2)小球在哪点速度最大？最大速度为多少？

Answer

(1)A点，，(2)B点，。

【解析】

(1)小球所受重力和电场力的合力：

如图所示：

方向斜向右下方，且与竖直方向成角。由于合力的大小和方向不变，可将合力看成等效重力场中的重力，其等效重力加速度：

因小球恰能在竖直平面内做圆周运动，所以小球在等效最高点A时速度最小，且在A点时线的拉力为零，只有等效重力提供向心力，即：

得：；

(2)由能量守恒定律，小球在等效最低点B点时速度最大，设为，则从A到B由动能定理得：

解得：。