Question

如图所示，一根长 L =" 1.5m" 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.0×10⁵N / C 、与水平方向成θ＝30⁰角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ，电荷量Q＝+4.5×10^－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，

电荷量q＝+1.0×10^一6C，质量m＝1.0×10^一2kg 。现将小

球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量

k＝9.0×10⁹N·m²／C²，取 g ="l0m" / s₂)

1.小球B开始运动时的加速度为多大？

2.小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？

3.小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 时，

速度为v＝1.0m / s ，求此过程中小球 B 的电势能改变了多少？

Answer

1.

2.

3.△

【解析】

由题意可知，带电小球在匀强电场和点电荷非匀强电场这样的叠加场中运动，前两问应用力的观点求解，因库仑力是变力，所以第（3）问只能用能的观点求解。

1.受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

解得

代入数据解得

2.速度最大时合力为零，即

解得

代入数据解得

3.从开始运动到速度为的过程中，设重力做功为，电场力做功为，

库仑力做功为，根据动能定理有

解得

设小球的电势能改变了△，则

△

△

△