Question

某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab=L₁，bc=L₂，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．下列说法中正确的是

A. 当电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为

B. 标尺上的电流刻度是不均匀的

C. 为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为M→N

D. 电流表的量程为

Answer

AC

【解析】

流表的示数为零时，弹簧的弹力与重力平衡，应用平衡条件求出电流为零时弹簧的伸长量；

根据电流与弹簧伸长量的关系分析刻度是否均匀。

电流表正常工作，金属杆向下移动，根据左手定则判断电流的方向。

求出当金属棒到达cd位置时导线中的电流，然后求出电流表的量程。

A项：电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状态，由平衡条件得：mg=k•x0，解得：，故A正确；

C项：要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，故C正确；

B项：设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x0，由平衡条件得：mg=k•x0，解得：当电流为I时，安培力为：FA=BIL1；

静止时弹簧伸长量的增加量为 x，根据胡克定律△F=k△x，得：，故该电流表的刻度是均匀，故B错误；

D项：当△x=L2时，I=Im，则有 BImL1=kL2，解得：，电流表的量程为，故D错误。

故选：AC。