Question

物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电量．如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题：

（1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动．多次调整倾角θ，直至打出的纸带上点迹_，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ₀．

（2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计．给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ₀不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是（________）

A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零

B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值

C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变

D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变

（3）为了测定物体所带电量q，除θ₀、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有（_______）

A．物块A的质量M

B．物块B的质量m

C．物块A与木板间的动摩擦因数μ 

D．两物块最终的速度v

（4）用重力加速度g，磁感应强度B、θ₀和所测得的物理量可得出q的表达式为______．

Answer

间距相等（或均匀） D BD

【解析】

试题（1）此实验平衡摩擦力后，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．

（2）设A的质量为M，B的质量为m，没有磁场时，对A受力分析，A受到重力Mg、支持力、摩擦力．根据平衡条件可知：f=Mgsinθ0，FN=Mgcosθ0

又因为f=μFN，所以；当存在磁场时，以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律可得（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a

由此式可知，v和a是变量，其它都是不变的量，所以AB一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变．所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；根据逐差相等公式△x=at2，可知，加速度减小，则相邻两点间的距离之差逐渐减少；匀速运动时，间距不变．故D正确、ABC错误．故选D．

（3）（4）根据（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a，可得当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为v，则（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=0

化简得，把μ=tanθ0代入，得

由此可知为了测定物体所带电量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有物块B的质量m和两物块最终的速度v，故选BD