质量为m、电荷量为
的带电粒子（不计重力），从静止开始经加速电场加速后，进入半径为R的绝缘圆形筒内，M、N两极板间电压为U，圆简中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示，若要求带电粒子进入磁场后，经过与圆筒壁做数次碰撞后，又从原入口处飞出.设在碰撞过程中带电粒子的电荷量保持不变，且每次与筒壁碰撞都没有机械能损失.求下列情况下磁感应强度B的大小：
（1）与圆筒碰撞3次；
（2）与圆筒碰撞4次；
（3）与圆筒碰撞n次（其中n=3，4，5，…）.
如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核
和一个氘核
先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知
进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为
，并从坐标原点O处第一次射出磁场. 氕核的质量为m，电荷量为q. 氘核的质量为2m，电荷量为q，不计重力．求：
(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间．
现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A.11
B.12
C.121
D.144
如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为( )
A.
∶2 B.
∶1
C.∶1 D.3∶
如图所示，在
轴上方有匀强磁场，磁感应强度为B，在轴下方有匀强电场，场强为E，方向如图所示，PQ是一个垂直于轴的屏幕，O点到PQ的距离为L，有一质量为m、电荷量为
的粒子（不计重力），从
轴的M点由静止释放，最后垂直打在PQ上，求：
（1）M点的坐标；
（2）粒子在整个运动过程中的路程s.
如图所示，左右边界分别为
、的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界成θ=45°方向以速度
垂直射入磁场．不计粒子重力，欲使粒子不从边界射出，的最大值可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
