Question

某种超导磁悬浮列车利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而使列车获得推进动力.其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场，大小分别为B₁和B₂，方向相反，且，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度·向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为b、宽为a的金属框MNOP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f.

（1）求列车在运动过程中金属框产生的最大电流；

（2）求列车能达到的最大速度；

（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施.

Answer

（1）（2）（3）切断电源、改变磁场的方向、增大阻力

【解析】

电磁阻尼和电磁驱动问题的本质仍然是电磁感应。因此分析求解本题时，应把动生电动势跟相关力学知识结合起来。

（1）开始时金属框产生的电流最大，设为Im，则由题意得

（2）分析列车受力可得

当列车速度增大时，安培力变小，加速度变小，当时，列车速度达到最大，有

F为棒MP和NQ所受安培力之和

而

联立解得

（3）要使列车停下可采取切断电源、改变磁场的方向、增大阻力的措施。