Question

如图所示，回旋加速器置于高真空中，D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速。所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为B_m，加速电场频率的最大值f_m。下列说法正确的是（　　）

A.粒子第n次和第n+1次加速后的半径之比是（）

B.粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为

C.若f_m<，则粒子获得的最大动能为

D.若f_m>，则粒子获得的最大动能为

Answer

BCD

【解析】

A.根据粒子在磁场中半径公式，及动能定理，则有：

同理

解得：

故A错误；

B.设粒子到出口处被加速了n圈，则有：

解得：

故B正确；

CD.加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即：

当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应该为：

粒子的动能：

当时，粒子的最大动能由Bm决定，则：

解得粒子获得的最大动能为

当时，粒子的最大动能由fm决定，则：

解得粒子获得的最大动能为

故CD正确。

故选BCD。