Question

在如图所示的三维坐标系中，有与x轴同方向的磁感应强度为B的匀强磁场，一矩形导线框，面积为S，电阻为R，其初始位置abcd与xz平面的夹角为θ，以z轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动2θ角到达a'b'cd位置，角速度为。求：

(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；

(2)若θ为60°，当导线框恰好到达a'b'cd位置时感应电动势的瞬时值。

Answer

(1)(2)

【解析】

(1)导线框转动2θ角的过程所用的时间：

，

穿过线框的磁通量的变化量：

；

由法拉第电磁感应定律知，此过程中产生的感应电动势的平均值：

；

(2)θ为任意值时，线框中感应电动势的大小为ab边切割磁感线产生的感应电动势的大小：

，

当时，有：

。