固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为
，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示．若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过
的距离时，通过aP段电阻的电流是多大？方向如何？
一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增大一倍的是
A.把线圈匝数增大一倍 B.把线圈面积增大一倍
C.把线圈半径增大一倍 D.把线圈匝数减少到原来的一半
如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A.第一次磁通量变化较大
B.第一次G的最大偏角较大
C.第一次经过G的总电荷量较多
D.若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势
如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量．
在如图所示的三维坐标系中，有与x轴同方向的磁感应强度为B的匀强磁场，一矩形导线框，面积为S，电阻为R，其初始位置abcd与xz平面的夹角为θ，以z轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动2θ角到达a'b'cd位置，角速度为
。求：
(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；
(2)若θ为60°，当导线框恰好到达a'b'cd位置时感应电动势的瞬时值。
矩形线圈abcd绕
轴在匀强磁场中转动，如图所示，请定性分析线圈平面与磁感线平行时穿过线圈的磁通量及磁通量的变化率；当线圈平面与磁感线垂直时又如何？
