Question

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界匀强磁场上方高h处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向。已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：

(1)cd边刚进入磁场时线框的速度大小；

(2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热。

Answer

(1)(2)

【解析】

(1)线框匀速运动的条件是：

①，

而：

②，

联立①②式得ab边刚穿出磁场时线框的速度：

，

cd边刚进入磁场到ab边穿出磁场的过程中，线框做加速度为g的匀加速运动，运动路程为L，由运动学公式得cd边刚进入磁场时线框的速度：

；

(2)由题意知，cd边恰好穿出磁场时线框的速度为v2，由能量守恒定律可知：

。