Question

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10^－6 kg的带电粒子，以v₀＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm。(g取10 m/s²)

(1)当A、B间的电压为U_AB＝1 000  V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。

(2)使B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

Answer

（1）负电荷， 2×10-9C．（2）为-600V≤φ≤2600V．

【解析】

（1）板间场强为：

根据题意，当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，则知微粒做匀速直线运动，重力与电场力平衡，可知该微粒带负电，有：qE=mg
得：

（2）若微粒刚好从B板右端射出时，运动时间为：t=
竖直位移为：

解得加速度为：a1=16m/s2
设A板电势为φ1时，由加速度得到：a1=g-
解得：φ1=-600V
微粒刚好从A板右端射出时，设A板电势为φ2，同理有
运动时间为：t=
竖直位移为：

解得：a2=16m/s2
而a2=-g，解得：φ2=2600V
则要使微粒从两板间飞出，A板的电势φ的取值为：-600V≤φ≤2600V