Question

如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一质量为m、电荷量为－q的粒子从原点O沿与x轴成角斜向上方射入磁场，且在x上方运动半径为R，粒子重力忽略不计。则（　　）

A.粒子经偏转一定能回到原点O

B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1

C.粒子完成一次周期性运动的时间

D.粒子完成一次周期性运动，沿x轴前进3R

Answer

CD

【解析】

A．根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点O，故A错误；

B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2，故B错误；

C．负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为，粒子圆周运动的周期为，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为

同理，在第四象限运动的时间为

完在成一次周期性运动的时间为

故C正确；

D．根据几何知识得，粒子完成一次周期性运动，即粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为

故D正确。

故选CD。