如图所示，金属板MN垂直于纸面放置，MN板中央有小孔O，以O为原点在纸面内建立xoy坐标系，x轴与MN板重合。O点下方的热阴极K通电后能持续放出初速度近似为零的电子，在K与MN板间加一电压，从O点射出的电子速度大小都是v0，方向在纸面内，且关于y轴对称，发散角为2θ弧度。已知电子电荷量为e，质量为m，不计电子间相互作用及重力的影响。
(1)求K与MN间的电压的大小U0。
(2)若x轴上方存在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感强度B1，求电子打到x轴上落点范围长度为△x。
(3)若x轴上方存在一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场区，磁感强度B2，电子从O点进入磁场区偏转后成为平行于x轴的电子束，求该圆形区域的半径R及电子束的宽度△y。
如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑水平直杆。质量为m的小球a套在半圆环上，质量也为m的滑块b套在直杆上二者之间用长为
的轻杆通过两铰链连接。现将小球a从圆环的最高处由静止释放，不计一切摩擦，a、b均可视为质点。求：
(1)小球a滑经圆心O等高的P点、滑块b滑到右侧最远点时，滑块b的速度大小v1和小球a的速度大小v2；
(2)小球a经过圆环Q点时，轻杆与圆环刚好相切，在图中画出此时a、b的速度方向，并求两者速度大小关系（设滑块b的速度大小为v3，小球a的速度大小为v4）；
(3)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功W。
如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。图中水平传送带沿顺时针匀速转动，速度为v，右侧地面上有一个宽和高均为d=1m的容器，容器左侧离传送带右端B的距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做平抛运动，AB间距离为L=2m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g=10m/s2，求：
(1)若速度v=2m/s，则快件在传送带上运动的时间；
(2)要使快件能落人容器中，快件在B点抛出的速度至少多大；
(3)要使快件能落人容器中，传送带匀速转动的速度大小范围。
一硬质细导线的电阻率为
、横截面积为S，将该导线做成边长为a的n匝正方形线框固定在纸面内，如图甲所示，虚线MN过正方形线框上下两边的中点。现在虚线MN左侧空间加一个方向垂直纸面、大小随时间变化的磁场。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求：
(1)t=0时刻，线框的磁通量
，以及线框中感应电流的方向；
(2)在t=0到t=t0时间内，线框中产生的感应电动势E的大小；
(3)在t=0到t=t0时间内，线框中产生的感应电流I的大小。
如图所示，图甲为测量木块与木板间动摩擦因数μ的装置，木－木间动摩擦因数大致在0.3左右，木板保持水平，正确进行实验操作后，得到图乙所示的一条纸带。
(1)关于上述实验操作过程：钩码质量________（选填“必须”、“不必”）远小于木块质量。
(2)从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d1、d2、d3、d4、d5、d6．已知打点周期T，求得各点木块运动速度vi，其中第5点木块的速度v5=________；
(3)取0点时刻为零时刻，作v-t图得到木块加速度为a，已知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数μ=__________。
(4)对实验结果分析，发现μ测量值偏大，请列出一条产生系统误差的可能原因：_____________________
图1所示的电路。测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
双量程电流表：A（量程0～0．6A，0～3A）；
双量程电压表：V（量程0～3V，0～15V）；
滑动变阻器：R1（阻值范0～20Ω，额定电流2A）；
滑动变阻器：R2（阻值范0～1000Ω，额定电流1A）
①为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为__________A，电压表的量程为__________V，应选用滑动变阻器__________（填写滑动变阻器符号）。
②通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图2中画出了U-I图线。由图象可以得出，此干电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。
③根据实验测得的I、U数据。若令
，
，则由计算机拟合得出的
图线应是图3中的________（选填“a”、“b”或“c”）。其余两条图线分别是令
和
得出的。
