如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：
（i）该材料对此平行光束的折射率；
（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条．
一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是 ．
A.这列波沿x轴正向传播
B.这列波的波速是25m/s
C.质点P将比质点Q先回到平衡位置
D.经过△t=0.4s，A质点通过的路程为4m
E.经过△t=0.8s，A质点通过的位移为0
如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热气缸分隔成容积相同的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体：A部分气体压强为pA0= 2.5×105Pa，B部分气体压强为PB0= 1.5×105Pa．现拔去销钉，待活塞重新稳定后，(外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生)
①求此时A部分气体体积与原来体积之比；
②判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由．
下列说法正确的是（ ）
A. 当一定量气体吸热时其内能可能减小
B. 温度低的物体分子运动的平均速率小
C. 做加速运动的物体由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D. 当液体与大气相接触时液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部
E. 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关
某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点沿半径射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的1/3，粒子重力不计．求：
（1）电场强度E的大小．
（2）圆形磁场区域的半径R．
（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t．
如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m，其左端固定有半径R=0.6m的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接．质量m1=1.0kg的小球A以v0=9m/s的速度与静止在水平轨道上的质量m2=2.0kg的小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m．重力加速度g=10m/s2．求：
(1)碰后小球B的速度大小vB；
(2)小球B运动到半圆管形轨道最高点C时对轨道的压力．
