如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是( )
A.轻质弹簧的原长为R
B.小球过B点时，所受的合力为mg＋m
C.小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能
D.小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－
mv2
如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，(垂直AD方向)射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A. 若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下
B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C. 微粒从M点运动到N点动能一定增加
D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB，现在使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，则（ ）
A.TA′=TA，TB′＞TB B.TA′=TA，TB′＜TB
C.TA′＜TA，TB′＞TB D.TA′＞TA，TB′＜TB
把质量为m的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置（图甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力．则（ ）
A.小球从A上升到B位置的过程中，动能增大
B.小球从A上升到C位置的过程中,机械能一直增大
C.小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为
D.一定有
如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则（ ）
A.在0～t1时间内，摩擦力做功为零
B.在t1～t2时间内，摩擦力做功为2μmgR
C.在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D.在0～t1时间内，摩擦力做功为μmgR
静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势
随x的分布如图所示，图中
和d为已知量．一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动．己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v．求
（1）粒子在电场中所受电场力的大小．
（2）A点离坐标原点O的距离．
（3）粒子的运动周期．
