如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l=0.5m，左端通过导线与阻值R=3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．一根阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒在恒力F=2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t=1s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：
（1）金属棒切割磁场产生的电动势；
（2）小灯泡两端的电压和金属棒受安培力．
如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6 
的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2" m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t="0.3",导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r="1.0" m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出
．
如图所示，一通电直导线沿y轴放置，沿y轴正方向通有电流I.已知离y轴x处的磁感应强度
.有一线圈静置在磁场中，其单位长度的电阻为r0.
（1）当线圈以速度v向x轴正方向运动时，求瞬时电流i；
（2）求此时电流I与i之间的相互作用力F的大小.
一金属导线单位长度的电阻为ρ，折成等腰三角形，直角边长为a，在
时刻从图所示位置开始以匀速v，进入以
规律变化的均匀磁场中，其中k为大于零的常数，当三角形的水平直角边进入一半时，求：
（1）导线内的动生电动势；
（2）导线内的感生电动势；
（3）导线内的电流强度.
如图所示，粗糙斜面的倾角
，斜面上直径
的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为
的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率
的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量
，总电阻
，与斜面间的动摩擦因数
，灯泡及柔软导线质量不计，从
时刻起，磁场的磁感应强度按
的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，
.
（1）求线框静止时，回路中的电流I；
（2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；
（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过小灯泡的电荷量q.（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）
