Question

如图所示，金属杆ab、cd置于足够长的固定平行轨道MN、PQ上，且可沿轨道滑动，轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，导轨电阻不计.下列说法正确的是（    ）

A.若轨道光滑，给ab一初速度，则最终ab、cd一定做匀速运动

B.若轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab且水平向右的恒定外力，则最终两者一定做匀加速运动，且速度差恒定

C.若轨道粗糙，给ab施加一个垂直于ab且水平向右的恒定外力，则最终两者一定做匀加速运动，且速度差恒定

D.若去掉cd，将一电容器接在MN、PQ之间、cd原来所在的位置，轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab且水平向右的恒定外力，则最终ab一定做匀加速直线运动

Answer

ABD

【解析】

A.若轨道光滑，给ab一初速度，则ab做加速度逐渐减小的减速运动，cd做加速度逐渐减小的加速运动，最终两杆一起以相等的速度做匀速运动，故A正确；

B.若轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab且水平向右的恒定外力作用，开始时安培力小于拉力，ab向右做加速运动，有

cd也向右做加速运动，有

此后a1逐渐减小，a2逐渐增大，当时，有

两者一起做匀加速直线运动，同时满足

速度差恒定，故 B正确；

C.若轨道粗糙，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用，若外力小于ab与轨道之间的摩擦力，则两杆都静止不动，故C错误；

D.假设此种情况下ab做匀加速直线运动，则有

整理得

所以有

可知假设正确，ab做匀加速直线运动，故D正确。

故选ABD。