Question

如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt＝0.5s，假设该列波的周期为T，并且满足3T<Δt<4T。

①求此列波传播速度的可能值。

②如果没有3T<Δt<4T的限制，且波的传播速度为v＝74 m/s，判断此列波的传播方向。

Answer

①54m/s，58 m/s；②沿x轴负方向传播。

【解析】

①当该简谐横波沿x轴正方向传播时，传播时间：

Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…)

由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故

Δt＝3T＋T

由波形图知λ＝8 m，波速v＝，解得

v＝54 m/s

当该简谐横波沿x轴负方向传播时，传播时间

Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…)

由3T<Δt<4T可知k2＝3，故

Δt＝3T＋T，v＝

解得：

v＝58 m/s

②波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离

Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ

所以波沿x轴负方向传播。