Question

某电视剧拍摄现场，导演要拍摄摩托车与小轿车的追及场面，道具制作了摩托车与小轿车遥控模型。两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝1.5m时，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度－时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v₂＝3－0.25t（v₂的单位为m/s，t的单位为s），求：

(1)从两车刹车到“摩托车”第一次追上“小轿车”的时间。

(2)两车相遇的次数。

Answer

(1)2s；(2)3次。

【解析】

(1)由速度－时间图线知，摩托车的初速度为4m/s，匀减速直线运动的加速度为：

根据，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3－0.25t知，小轿车的初速度为3m/s，加速度为：a2＝－0.25m/s2，设两车经过t时间相遇，有：

代入数据解得：

t1＝2s，t2＝6s

摩托车6s后开始做匀速直线运动，小轿车速度减为零需要的时间为：

t′＝＝12s

可知第一次追上小轿车的时间为2s；

(2)由第一问知，2s时追上一次，6s时，小轿车又追上摩托车，相遇第二次，最终小轿车停下来，摩托车做匀速运动，会出现相遇第三次。