Question

如图所示，一质量m＝0．2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m₂＝0．1kg的小物块（可视为质点）置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数＝0．40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为v₀＝6m／s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F＝0．6N的恒力。取g＝10m／s²，求：

（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小

（2）经过多长时间小物块与小车速度相同？此时速度为多大？

（3）小物块向右运动到最大位移的过程中，恒力F做的功和系统产生的内能?

Answer

（1）， （2），（3） ,

【解析】

（1）小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，小车受摩擦力向右做匀加速运动．设小车和小物块的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：

对小车：

解得：   

对小物块：   

解得：  

（2）设经过时间t小车与小物块速度相同，设速度为v1，由运动学公式得

对小车：   

对小物块：    

解得：t = 0.5 s；     

（3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为a3，则由牛顿第二定律得    

解得：

此时小车所需要的静摩擦力为 ，此时需要的摩擦力不大于最大静摩擦了，所以两者将一起向右做匀减速运动

小物块第一段的位移：   

小物块第二段的位移：   

所以，小物块向右运动的最远位移为：    

则恒力F做的功为

由功能关系知：

综上所述本题答案是：（1）， （2），（3） ,