Question

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25 m，接入电动势E=12  V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为μ=，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图）.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计）

Answer

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

【解析】

由安培定则可知导体棒受到的安培力沿斜面向上，

当安培力较小，摩擦力方向向上时：

其中：

由闭合电路欧姆定律得：

以上联立：

代入数据解得：

当安培力较大，摩擦力方向向下时：

其中：

由闭合电路欧姆定律得：

以上联立：

代入数据解得：

故滑动变阻器R的取值范围应为

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω