Question

如图所示，在倾角为的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点，若物块上滑所用时间和下滑所用时间的大小关系满足，（取，，，试求：

(1)上滑加速度与下滑加速度的大小之比；

(2)物块和斜面之间的动摩擦因数；

(3)若斜面倾角变为，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小（结果保留3位有效数字）。

Answer

(1)5，(2)0.5，(3) 11.5m/s2。

【解析】

(1)物块向上做匀减速直线运动，向下做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知，它们的位移大小相等，由匀变速直线运动的位移公式得：

解得：；

(2)由牛顿第二定律得，物块上滑时：

物块下滑时：

解得：；

(3)物体上滑时受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：

由平衡条件得：

整理得：

因为与无关，所以：

解得：，则：

。