Question

如图所示，水平传送带正在以v＝4.0 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s²)．

（1）如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；

（2）如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．

Answer

(1)3 s (2)7 s

【解析】

物体放上传送带后，物体首先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出物体做匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出物体做匀加速直线运动的时间，根据速度位移公式求出物体做匀加速直线运动的位移，再分析比较物块加速运动的位移和传送带长度的关系，判断是一直加速到传送带右端还是加速后再匀速运动到传送带右端，从而求出运动的时间。

物块放到传送带上后，在摩擦力的作用下先向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

得：

物体做匀加速运动到与传送带同速时的时间：

物块匀加速位移：

(1)因为：

所以物块一直加速运动直到离开，根据：

得：

(2)因为：

所以物块速度达到传送带的速度以后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间：

故物块到达传送带右端的时间：