某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2.
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围．
如图所示，长为L＝6 cm的细绳上端固定在一平台右端点A的正上方O点，下端系有质量为m＝0.5 kg的摆球；倾角为θ＝30°的斜面的底端D点处于A点的正下方；劲度系数为k＝50 N/m的水平轻弹簧左端固定在墙上，无形变时右端在B点，B、A两点间距为x1＝10 cm.一质量为2m的物块靠在弹簧右端但不粘连，并用水平向左的推力将物块缓慢向左移动，当推力大小为F＝15 N时物块静止于C点，撤去推力后在A点处停下，若将物块质量调整为m，物块仍在C点由静止释放，之后在A点与静止摆球碰撞，碰后物块停在A点而摆球恰好在竖直平面内做圆周运动，并从物块左侧与物块碰撞，碰后物块离开平台，之后恰好垂直撞到斜面上，物块和摆球均视为质点且碰撞时间不计，两次碰撞中物块和摆球均交换速度，物块与平台间的动摩擦因数处处相同，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
（1）质量为m的物块离开A点时的速率v0；
（2）物块与平台间的动摩擦因数μ；
（3）A、D两点间的高度差H。
如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法正确的是
A.B对A的摩擦力一定为3μmg B.B对A的摩擦力一定为3mω2r
C.转台的角速度一定满足
D.转台的角速度一定满足
如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力，重力加速度为g，若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )
A. a＝
B. a＝
C. N＝
D. N＝
小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A. P球的速度一定大于Q球的速度
B. P球的动能一定小于Q球的动能
C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
