Question

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A.μ与a之间一定满足关系μ＜

B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为

C.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

D.黑色痕迹的长度为

Answer

AC

【解析】

传送带以恒定的加速度a开始运动，煤块与传送带之间发生相对滑动，则有：

分别求出煤块速度达到v时煤块和传送带的位移，从而求出煤块和传送带的相对位移，即黑色痕迹的长度。

A．当煤块与传送带之间发生相对滑动时有：

即：

故A正确；

B．煤块滑动的加速度：

得：

煤块的速度达到v时，经过的位移：

故B错误；

C．煤块的速度达到v时经历的时间：

故C正确；

D．传送带到达速度v的时间：

传送带的加速位移：

传送带匀速的位移：

则黑色痕迹的长度：

故D错误。

故选AC。