如图所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，其电阻不计、间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨接触良好，在水平力F作用下在O位置两侧M、N间做往复运动．t＝0时刻起导体棒从M位置开始向右运动，其速度变化规律为v＝vmsinωt，在O位置速度最大。
(1)写出定值电阻中的电流i随时间t变化的表达式；
(2)导体棒从M位置开始运动到O位置的过程中，经过的时间t＝
，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q及水平力F做的功W；
(3)单匝线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生电流的变化规律与题中导体棒运动产生电流的变化规律类似．试求导体棒从M位置运动到O位置的过程中，通过定值电阻的电荷量q。
如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成
角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；
(2)金属杆的质量m及阻值r；
(3)当R=4
时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻为R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V60W），若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求：
(1)输电线上的电流大小；
(2)T1和T2的原、副线圈的匝数比；
(3)负载灯泡的个数
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，在C、D两端置有油灰阻挡层，整辆小车质量1kg，再在车的水平底板上放光滑小球A和B，质量分别为mA=1kg，mB=3kg，A、B小球间置一被压缩的弹簧，其弹性势能为6J，现突然松开弹簧，A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m，然后两球分别与油灰阻挡层碰撞，并立即被油灰粘住，问：
(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?
(2)整个过程小车的位移是多少?
有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线．
（1）某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断___线圈的匝数多（选填“A”或“B”）；
（2）如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源（输出电压的有效值不变）．
现采用如下方法进行测量：
①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁心上再绕制n匝线圈；
②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；
③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U；
请在上述基础上，补充一个实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量（需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义），再写出测量A、B线圈的匝数
和
的表达式．
④___________________；
nA= _________，nB= __________．
如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．
将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a．B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，球1的质量为m1，球大小忽略不计，则：
（1）还需要测量的量是_______、__________和___________．
（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_______________________．
