在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为
．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球圆A和圆球B的质量之比为：（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
如图所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，其电阻不计、间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨接触良好，在水平力F作用下在O位置两侧M、N间做往复运动．t＝0时刻起导体棒从M位置开始向右运动，其速度变化规律为v＝vmsinωt，在O位置速度最大。
(1)写出定值电阻中的电流i随时间t变化的表达式；
(2)导体棒从M位置开始运动到O位置的过程中，经过的时间t＝
，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q及水平力F做的功W；
(3)单匝线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生电流的变化规律与题中导体棒运动产生电流的变化规律类似．试求导体棒从M位置运动到O位置的过程中，通过定值电阻的电荷量q。
如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成
角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；
(2)金属杆的质量m及阻值r；
(3)当R=4
时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻为R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V60W），若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求：
(1)输电线上的电流大小；
(2)T1和T2的原、副线圈的匝数比；
(3)负载灯泡的个数
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，在C、D两端置有油灰阻挡层，整辆小车质量1kg，再在车的水平底板上放光滑小球A和B，质量分别为mA=1kg，mB=3kg，A、B小球间置一被压缩的弹簧，其弹性势能为6J，现突然松开弹簧，A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m，然后两球分别与油灰阻挡层碰撞，并立即被油灰粘住，问：
(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?
(2)整个过程小车的位移是多少?
