Question

如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态(　　)

A.v₁方向

B.v₂方向

C.v₃方向

D.v₄方向

Answer

C

【解析】

把小球的重力mg进行正交分解，分解为一个沿斜面下滑的分力G1和一个垂直于斜面向下的分力G2，如图所示：

其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθ。

A．若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力v1的相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误；

B．若小球的速度沿v2方向，滑动摩擦力v2的相反，即沿图中v4方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v2垂直向上，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误；

C．若小球的速度沿v3方向，滑动摩擦力v3的相反，即沿图中v1方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力能为零，小球能做匀速直线运动，故C正确；

D．若小球的速度沿v4方向，滑动摩擦力v4的相反，即沿图中v2方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v4垂直向下，即沿v3方向，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D错误。

故选C。