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质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上...

质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示,求:

(1)α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值;

(2)拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力.

 

(1)mgsin 2θ (2) mgsin 4θ 【解析】 对物块进行受力分析,根据共点力平衡,利用正交分解,在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡,进行求解采用整体法,对m、M构成的整体列平衡方程求解. (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时,mgsin θ=μmgcos θ,则μ=tan θ,用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图甲所示,则有:Fcos α=mgsin θ+Ff,FN+Fsin α=mgcos θ, Ff=μFN 联立以上各式解得:. 当α=θ时,F有最小值,Fmin=mgsin 2θ. (2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示,由平衡条件得,Ff′=Fcos(θ+α),当拉力F最小时,Ff′=Fmin·cos 2θ=mgsin 4θ.
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如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a)cd(仅标出c)长度均为L,质量分别为2mm;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑.求:

(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;

(2)金属棒运动速度的大小.

 

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如图所示,在一个倾角为θ的斜面上,有一个质量为m,带负电的小球P(可视为点电荷),空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场,带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略,它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时,有可能保持匀速直线运动状态(  )

A.v1方向

B.v2方向

C.v3方向

D.v4方向

 

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如图所示带电体 PQ可视为点电荷电荷量相同倾角为质量为 M的斜面体放在粗糙水平面上将质量为 m的物体 P放在粗糙的斜面体上当物体 Q放在与 P等高PQ 连接水平且与物体 P相距为 r的右侧位置时,P静止且受斜面体的摩擦力为0,斜面体也保持静止静电力常量为 k,则下列说法正确的是(  )

A.P所带电荷量为

B.P对斜面压力为 0

C.斜面体受到地面的摩擦力为 0

D.斜面体对地面的压力为 M+ m g

 

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如图,两个轻环ab套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在ab之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,ab间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为

A.  B.  C. m D. 2m

 

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如图所示,质量分布均匀的光滑小球O,放在倾角均为θ的斜面体上,斜面体位于同一水平面上,且小球处于平衡,则下列说法中正确的是(  )

A.甲图中斜面对球O弹力最大

B.丙图中斜面对球O弹力最小

C.乙图中挡板MN对球O弹力最小

D.丙图中挡板MN对球O弹力最小

 

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