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如图所示,传送带与水平面的夹角θ=37°,并以v=10m/s的速率逆时针转动,在...

如图所示,传送带与水平面的夹角θ37°,并以v10m/s的速率逆时针转动,在传送带的A端轻轻地放一小物体.若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ0.5,传送带A端到B端的距离L16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间为多少?(g10m/s2sin 37°0.6cos 37°0.8)

 

2s 【解析】 设小物体的质量为m,小物体被轻轻地放在传送带A端,小物体沿传送带方向速度为零,但传送带的运动速率为v=10m/s,二者速率不相同,它们之间必然存在相对运动.传送带对小物体有沿传送带斜向下的滑动摩擦力作用,小物体的受力情况如图所示 设小物体的加速度为a1,则由牛顿第二定律有 mgsinθ+Ff1=ma1① FN=mgcosθ② Ff1=μFN③ 联立①②③式并代入数据解得 a1=10m/s2 小物体速度大小达到传送带速率v=10m/s时,所用的时间 t1==1s 在1s内小物体沿传送带的位移 x1==5m 小物体的速度大小与传送带速率相同的时刻,若要跟随传送带一起运动,即相对传送带静止,它必须受到沿传送带向上的摩擦力Ff=mgsinθ=6m的作用,但是此时刻它受到的摩擦力是Ff2=μmgcosθ=4m,小于Ff,因此,小物体与传送带仍有相对滑动,设小物体的加速度为a2,这时小物体的受力情况如图所示.由牛顿第二定律有 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得 a2=2m/s2 设小物体速度大小达到10m/s后又运动时间t2才到达B端,则有 x2=L-x1=vt2+a2 代入数据解得 t2=1s t2′=-11s(舍去) 小物体从A端运动到B端所需的时间 t=t1+t2=2s.  
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考点分析:
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如图甲所示,倾角为θ=37°的足够长斜面上,质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下,由斜面底端从静止开始运动,2s后撤去F,前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)小物体与斜面间的动摩擦因数;

(2)撤去力F1.8s时间内小物体的位移.

 

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如图所示,物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面,途经斜面中点C,到达斜面最高点B.已知vA∶vC4∶3,从C点到B点历时(3) s,试求:

(1)物体到达斜面最高点的速度;

(2)斜面的长度.

 

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甲、乙两车同时从同一地点出发,甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间.

 

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某探究学习小组的同学们要探究加速度与力、质量的关系,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验时,调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)

(1)该实验中小车所受的合力________(选填等于不等于”)力传感器的示数,该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?________(选填需要不需要”)

(2)实验获得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量M,挡光板的宽度l,光电门1和光电门2的中心距离为x.某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1t2(小车通过光电门2后,砝码盘才落地),已知重力加速度为g,则该实验要验证的关系式是________________

 

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探究小车速度随时间变化的规律的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中ABCDE为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T0.1 s.

1)根据______________计算各点瞬时速度,则vD________ m/svC________ m/svB________ m/s.

2)在坐标系中画出小车的vt图线,

____

并根据图线求出a________.

3)将图线延长与纵轴相交,交点的物理意义是______________________

 

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