Question

石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是

A. 物体B的角速度大于卫星A的角速度

B. 物体B的线速度大于卫星A的线速度

C. 物体B的线速度大于卫星C的线速度

D. 若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动

Answer

D

【解析】

A.设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则得：

解得：

则知，A的角速度大于 C 的角速度。而B与C的角速度相等，所以A的角速度大于 B的角速度，故A错误。

B.B 的角速度小于 A的角速度，由：

r相等，知B 的线速度小于 A 的线速度，故B错误。

C.B与C的角速度相等，由：

知B 的线速度小于 C 的线速度，故C错误。

D.地球上的物体所受到的万有引力一部分提供其跟随地球做匀速圆周运动的向心力，所以当物体B脱离电梯后，万有引力大于其需要的向心力，将做近心运动，故D正确。