Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过，则：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

（2）运动员在空中运动的最短时间为多少？

Answer

（1）99m；1.25m（2）8.6s

【解析】

（1） 自由下落过程，则有：

①

匀减速运动过程：

②

又：

=224m③

由①②③联立解得：

h2=99m

因落地速度为5m/s，则相当于从高为的地方下落

根据自由落体运动规律有：

代入数据得：

m

（2）由②③得h1=125m，v1=50m/s

根据自由落体运动规律有：

代入数据解得：

t1=5s

匀减速运动过程，有：

3.6s

所以运动员在空中运动的时间为：

8.6s