Question

如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为 E=，磁感应强度大小为 B．一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ；现使圆环以初速度 v₀向下运动，经时间 t_o，圆环回到出发点．若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为 g．则下列说法中正确的是（  ）

A.环经过时间刚好到达最低点

B.环的最大加速度为 a_m=g+

C.环在 t₀ 时间内损失的机械能为

D.环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等

Answer

BC

【解析】

A．环向下运动时竖直方向受到重力、向上的电场力、向上的摩擦力，设加速度大小为a1，则，因此速度的减小，导致洛沦兹力减小，则摩擦力会减小，因此环做加速度减小的减速运动，当环回头时，环的加速度大小，随着速度增大，开始做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动，因此在时，不可能刚好到达最低点，故A错误；

B．圆环在运动过程中，只有向下运动时，加速度大于向上运动的加速度，而向下运动摩擦力越大，则加速度越大，因此环刚开始运动时，加速度最大，最大加速度

故B正确；
C．圆环从出发到回到出发点过程中，重力势能变化为零，那么机械能的损失，即为动能的减小，根据动能定理，则有

而

因此损失的机械能为

故C正确；

D．根据功能关系，除重力以外的力做功，则导致机械能变化，而环在下落与上升过程中，因摩擦力做功值不同，因此环在下落过程中损失的机械能不会等于上升回到出发点过程中损失的机械能，故D错误；

故选BC。