Question

正三角形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。为了探测一种未知带电粒子的属性，让其从正三角形一边的中点垂直进入匀强磁场中，恰好从另一边的中点射出。然后将质子以相同的速度从同样的位置进入该磁场，发现质子的半径只有未知粒子轨道半径的一半。则下列说法正确的是（      ）

A.未知粒子的比荷与质子比荷相同

B.未知粒子与质子在磁场中的运动时间相同

C.未知粒子的动能是质子的2倍

D.未知粒子在磁场中受到的冲量大小等于质子的2倍

Answer

B

【解析】

A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有：

可得

设正三角形的边长为L，则未知粒子的半径为，质子的半径为，因未知粒子和质子的速度相同，而未知粒子的半径是质子的二倍，则有：

则未知粒子的比荷是质子的比荷的二分之一，故A错误；

B．作出未知粒子和质子的运动轨迹，如图所示：

由匀速圆周的周期公式可得：

由几何知识可知，未知粒子的圆心角为，质子运动的圆心角为，则可得运动时间之比为：

即未知粒子和质子的运动时间相同，故B正确；

C．根据动能表达式可知，未知粒子和质子只知道速率相同和比荷的关系，无法确定质量关系，故动能无法比较，故C错误；

D．根据动量定理可知，未知粒子和质子只知道速率相同和比荷的关系，无法确定质量关系，而无法求出动量的变化，故冲量无法比较，故D错误。

故选B。