Question

质量分布均匀、长度为L且不可伸长的链条位于光滑水平桌面上，一端位于光滑桌面的边缘，由于微小扰动便开始沿桌面下滑，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ）

A.下滑三分之一时，链条的速度为

B.下滑三分之一时，链条的速度为

C.链条下滑过程中加速度不断增大

D.链条下滑过程中链条水平部分与竖直部分间拉力不断增大

Answer

BC

【解析】

AB．链条位于光滑水平桌面下滑，对链条构成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，三分之一(即质量为)的铁链下滑，其重心下降，有：

解得铁链的瞬时速度为：

故A错误，B正确；

C．随着下滑垂下来的部分越来越长，垂下来的那一段链子的质量增大，软链总质量 保持不变，对整体根据牛顿第二定律得加速度a也不断增大，是一个变加速运动，故C正确；

D．对水平部分的铁链由牛顿第二定律：

将带入可得：

可知当时，拉力有最大值，则链条下滑过程中链条水平部分与竖直部分间拉力先增大后减小，故D错误。

故选BC。