Question

用下图所示的装置来研究平抛运动。让小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3 的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x₁、x₂、x₃，计空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A.斜槽可以不光滑

B.x₂x₁x₃x₂

C.三个位置的动能关系是E_k2E_k1 E_k3 E_k2

D.三个位置的动能关系是E_k2 E_k1 E_k3 E_k2

Answer

ABC

【解析】

A．为了保证多次从斜槽末端飞出的初速度大小相同，只需要从同一位置静止释放，而斜槽可以粗糙，因小球经历了相同的运动过程，故A正确；

B．1与2的间距等于2与3的间距为，由平抛运动的分运动规律有

，

因竖直方向一直加速，则2与3之间的竖直平均速度较大，则时间较小，由水平方向的匀速直线运动可得，即x2  x1  x3  x2，故B正确；

CD．平抛运动的动能为：

设抛出点O到1的竖直高度为，因三个位置的竖直速度满足：

，

，

则有

或者直接由动能定理：

故C正确，D错误。

故选ABC。