Question

如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E310⁵N/C、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面的方向匀强磁场，磁场按图示做周期性变化，以垂直纸面向里为磁场的正方向，B₀ 10^2T。质荷比的带正电的粒子，以初速度v₀210⁷m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.15m，不计粒子的重力，忽略磁场变化产生的影响。

(1)求粒子经过y轴进入磁场时的位置坐标；

(2)粒子进入磁场开始计时，若要使粒子进入磁场后速度偏转90°时磁场反向，求磁感应强度变化的周期T₀及粒子在磁场中运动的半径。

Answer

(1)坐标为；(2)，。

【解析】

(1)粒子在第一象限只受电场力，从A点做类平抛运动，有：

联立解得：

则粒子经过y轴进入磁场时的位置坐标为；

(2)设粒子从y轴进入磁场时与y轴的夹角为，则有：

可得

进入磁场的速度为：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度偏转90°，轨迹如图所示：

由洛伦兹力提供向心力，可知：

解得：

粒子运动的周期为：

粒子偏转90°的时间内所占时间为，可知：

解得：

。