Question

如图所示，一玻璃砖的截面为直角三角形ABC，其中∠A =60°，AB=9cm。现有两细束平行且相同的单色光a、b，分别从AC边上的D点、E点以45°角入射，且均能从AB边上的F点射出，已知AD =AF= 3cm。求：

①玻璃砖的折射率；

②D、E两点之间的距离。

Answer

①；②12cm。

【解析】

①光路图如图所示：

由于AD=AF，∠A=60°，则入射光a经AC边的折射角为：r=30°

玻璃砖的折射率为：

②设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，则有：

则有：

C=45°

由图可知，b光经AC边折射后，在BC边上的入射角为60°，大于临界角C，所以此光线在G点发生了全反射．

由几何知识可知，四边形DEGF是平行四边形，由于

∠BFG=60°，

AF=3cm

则有：

BF=AB-AF=9cm-3cm=6cm

BF=FGcos60°

又

FG=DE

联立解得：

DE=12cm。