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如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力...

如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T­v2图象如图乙所示,则(  )

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.v2c时,轻质绳的拉力大小为a

D.只要v2b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

 

BD 【解析】 设绳长为L,最高点由牛顿第二定律得: T+mg=, 则 T=-mg。 对应图象有: mg=a 得 g=, 斜率: 得: L=, 故A错误,B正确; C.当v2=c时, , 故C错误; D.当v2≥b时,小球能通过最高点,恰好通过最高点时速度为v,则 , 在最低点的速度v′,则 , F-mg=, 可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg,即6a,故D正确。 故选:BD。  
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考点分析:
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在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动,设内外路面高度差为,路基的水平宽度为,路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于(    )

A. B. C. D.

 

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t=0时刻一质点开始做平抛运动,用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系,合理的是

A.  B.

C.  D.

 

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如图所示,在粗糙水平圆盘上,质量相等的AB两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)   

A.AB的运动属于匀变速曲线运动

B.B的向心力是A的向心力的2

C.盘对B的摩擦力是BA的摩擦力的2

D.B先滑动,BA之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB

 

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如图所示,水平平台AOx=2.0 m,槽宽d=0.10 m,槽高h=1.25 m,现有一小球从平台上A点水平射出,已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍,空气阻力不计,g=10 m/s2.求:

(1)小球在平台上运动的加速度大小;

(2)为使小球能沿平台到达O点,求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间;

(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点,求小球离开O点时的速度大小.

 

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如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。圆上有一点C,且∠COD60°。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(  )

A.圆的半径为R

B.圆的半径为R

C.速率v2v1

D.速率v2v1

 

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