2018年8月美国航空航天科学家梅利莎宣布开发一种仪器去寻找外星球上单细胞微生物...

2018年8月美国航空航天科学家梅利莎宣布开发一种仪器去寻找外星球上单细胞微生物在的证据，力求在其他星球上寻找生命存在的迹象。如图所示，若宇航员在某星球上着陆后，以某一初速度斜面顶端水平抛出一小球，小球最终落在斜面上，测得小球从抛出点到落在斜面上点的距离是在地球上做完全相同的实验时距离的k倍。已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，星球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：

（1）星球表面处的重力加速度；

（2）在星球表面一质量为飞船要有多大的动能才可以最终脱离该星球的吸引。

（1）（2）【解析】（1）设斜面倾角为，小球在地球上做平抛运动时，有设斜面上的距离为l，则联立解得小球在星球上做平抛运动时，设斜面上的距离为，星球表面的重力加速为，同理由平抛运动的规律有联立解得星球表面处的重力加速度（2）飞船在该星球表面运动时，有近地有联立解得飞船的第一宇宙速度一质量为的飞船要摆脱该星球的吸引，其在星球表面具有的速度至少是第二宇宙速度，所以其具有的动能至少为

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考点分析：

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如图所示，用做平抛运动实验的装置验证机能守恒定律。小球从桌面左端以某一初速度开始向右滑动，在桌面右端上方固定一个速度传感，记录小球离开桌面时的速度（记作v）。小球落在地面上，记下落点，小球从桌面右边缘飞出点在地面上的投影点为O，用刻度尺测量落点到O点的距离x。通过改变小球的初速度，重复上述过程，记录对应的速度v和距离x。已知当地的重力加速度为g。若想验证小球在平抛运动过程中机械能守恒，只需验证平抛运动过程的加速度等于重力加速度即可。

（1）某同学按如图所示测量高度h和水平距离x，其中存在测量错误的是________（填“h”或“x”），正确的测量方法应是________。

（2）若小球在下落过程中的加速度为a，则x与v的关系式为x=________。

（3）该同学在坐标纸上画出了纵、横坐标，以为纵坐标，画出的图象为一条过原点的直线，图线的斜率为k，那么该同学选择________为横坐标，根据平抛运动得到的加速度为________。然后与比较，若两者在误差允许范围内相等，就验证了小球在平抛运动过程中机械能守恒。

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某实验小组调试如图1所示的装置准备研究加速度与受力的关系，实验小组悬挂砝码及砝码盘打出纸带并测量小车的加速度：已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的率为。

（1）实验步骤如下：

①按图1所示，安装好实验装置，其中动滑轮与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直

②调节长木板的领角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，其目的是___

③挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度

④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度

⑤弹簧测力计的读数为F，则小车所受合外力为___

（2）实验过程中，关于砝码及砝码盘的总质量m与小车的质量M的关系，下列说法正确的是__；

A.M必须远大于m B.M必须远小于m

C.可以不用远大于m D.M必须等于m

（3）实验中打出的一条纸带如图2所示，则由该纸带可求得小车的加速度为___。

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如图所示质量均为m的物体AB通过轻质弹簧连接；物体A、C通过轻绳连接在光滑的轻质定滑轮两侧，用手托着质量为M的物体C使A静止在弹簧上，物体B静止在地面上，绳伸直恰无弹力。忽略空气阻力，放手后物体C下落，直至物体B对地面恰好无压力。若将C换成大小为Mg的竖直向下的拉力作用，也直至物体B对地面恰好无压力。两种情况下，此时A的动能分别表示为、，A的重力势能分别表示为、，弹簧的弹性势能分别表示为、，细绳对A所做的功分别表示为、，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）