Question

如图甲所示，匝数n₁：n₂=1：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距L=1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R=2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1Ω，质量m=0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示（正弦图线）规律变化，则（  ）

A.电压表的示数为3V

B.电路中的电流方向每秒钟改变5次

C.电阻R实际消耗的功率为2W

D.在0﹣0.05s的时间内克服安培力做功0.48J

Answer

C

【解析】

A．由图乙可知，速度v随时间变化的周期为0.2s

瞬时速度v与t满足关系式：

导体棒切割磁感线产生的感应电动势

则感应电动势的有效值

设原、副线圈两端电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2
由闭合电路欧姆定律可得：

U1=E-I1r…①

由欧姆定律可得：

U2=I2R…②

由理想变压器电压关系得：

…③

由理想变压器电流关系得：

…④

由①②③④解得：

I1=2A

I2=1A

将I1=2A代入①式得U1=1V，即电压表的示数为1V；故A错误；
B．交变电流每个周期电流方向改变2次，因为T=0.2s，所以每秒钟有5个周期，故每秒钟电流的方向改变10次，故B错误；
C．电阻R实际消耗的功率

P=I22R

代入数据得

P=2W，故C正确；

D．根据功能关系可得：在0-0.05s内克服安培力所做功在数值上等于电路中产生的电热

Q=EI1t=0.30J

故D错误；

故选C。