Question

如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场．粒子间的相互作用及重力不计，设粒子速度方向与射线OM夹角为θ，当粒子沿0 =60°射入时，恰好垂直PQ射出，则 （    ）

A.从PQ边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为

B.沿0 =90°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长

C.粒子的速率为

D.PQ边界上有粒子射出的长度为

Answer

AD

【解析】

带电粒子在磁场中运动，不计重力，则粒子只受洛伦兹力做圆周运动；所以有，所以，粒子沿射入时，恰好垂直PQ射出，则粒子在磁场中转过30°，如图所示，所以有，解得；故，故C错误；，A正确；

时，粒子离开磁场在PQ上O的水平线上方处；当增大时，粒子离开磁场在PQ上的位置下移，直到粒子运动轨迹与PQ相切；继续增大，则粒子不能从PQ边界射出；粒子运动轨迹与PQ相切时，由半径，可知，粒子转过的角度为60°，所以，出射点在O的水平线下方处；所以，PQ边界上有粒子射出的长度为，D正确；粒子在磁场中做圆周运动的半径相同，周期相同，由D分析可知，粒子出射点在PQ上时，当粒子运动轨迹与PQ相切时，粒子在磁场中运动的圆弧对应的弦最长，粒子转过的角度最大，对应的；当时，粒子从MN边界射出，且越大，对应的中心角较小，运动的时间越小；所以，沿射入的粒子，在磁场中运动的时间最长，B错误．