Question

如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10^－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10^－5 kg，电荷量q＝＋1×10^－8 C，g＝10 m/s²。求：

（1）微粒入射速度v₀为多少？

（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？

Answer

（1）10 m/s （2）120 V ≤U≤200 V

【解析】

（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：
水平方向有：

竖直方向有：

解得：

v0=10m/s

（2）由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，当所加电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：

根据牛顿第二定律得：

解得：

U1=120V

当所加电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，则有：

根据牛顿第二定律得：

解得：

U2=200V

所以所加电压的范围为：

120V≤U≤200V