在地面上方足够高的地方，存在一个高度d＝0.5m的“相互作用区域”(下图中画有虚...

在地面上方足够高的地方，存在一个高度d＝0.5m的“相互作用区域”(下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生Ff＝0.5mg的摩擦力。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h＝0.8m，让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F＝3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力。杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离。不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：

(1)杆B的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度大小；

(2)圆环A通过“相互作用区域”所用的时间；

(3)为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度。

(1)4.0m/s(2)0.2s(3)1.2m 【解析】 (1)设A和B共同静止下落至“相互作用区域”的速度为v1，则＝2gh，代入数据得 v1＝4.0m/s (2)A在“相互作用区域”运动时，A受到重力mg、滑动摩擦力Ff和竖上向上的恒力F作用，设加速度大小为aA，运动时间为t，根据牛顿第二定律有 mg＋Ff－F＝maA 代入数据得 aA＝－15m/s2 由位移公式有，代入数据解得 t＝0.2s，t′＝0.33s(不符题意，舍去) (3)设B在“相互作用区域”运动的加速度为aB，A刚离开“相互作用区域”时，圆环A和直杆B的速度分别为vA和vB，则： mg－Ff＝maB，vB＝v1＋aBt，vA＝v1＋aAt 代入数据解得 vA＝1m/s，vB＝5m/s 此过程二者相对滑动的距离代入数据解得 s1＝0.4m 设A离开“相互作用区域”后二者相对滑动过程的时间为t′，A的加速度为，则二者相对滑动的距离代入数据解得则杆的最小长度

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考点分析：

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某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处，预计在80秒的时间内将到达图甲的C处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC从静止出发恰好在运动了80秒时到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海监船运动的v－t图象如图乙所示。

(1)求非法船只的速度大小；

(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点，需要加速的时间为多少？

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如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。(已知电火花计时器每隔相同的时间间隔T打一个点)

(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.

①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触

②接通电火花计时器的电源，使它工作起来

③启动电动机，使圆形卡纸转动起来

④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．

(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．

A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器

(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果____(填“有”或“无”)影响。

(4)若兴趣小组在卡纸上选取了6个计时点，并测得这6个计时点扫过扇形所对应的圆心角为，则角速度的表达式为______________

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未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：