Question

如图，一块长度为、质量为的长木板静止放置在粗糙水平地面上．另有质量为的小铅块可看做质点，以的水平初速度向右冲上木板．已知铅块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：

铅块刚冲上木板时，铅块与木板的加速度、的大小；

铅块从木板上滑落所需时间；

为了使铅块不从木板上滑落，在铅块冲上木板的瞬间，对长木板施加一水平向右的恒定拉力F，求恒力F的范围．

Answer

（1）4m/s2；2m/s2（2）1s（3）2N≤F≤10N

【解析】

（1）对铅块、木板根据牛顿第二定律求解加速度大小；（2）从开始到滑落过程，铅块和木板的位移之差等于L，求解时间；（3）根据两种临界态：到右端恰好共速以及共速后不能从左侧滑下求解力F的范围；

（1）铅块：

解得a1=4m/s2；

对木板：

解得a2=2m/s2

（2）从开始到滑落过程：

解得t1=1s

（3）到右端恰好共速：

解得a′2=4m/s2

木板： 解得F≥2N；

共速后不能从左侧滑下：， 解得F≤10N，

则F的范围：2N≤F≤10N