Question

如图所示，和是间距为的两条平行的虚线，上方和下方有磁感应强度大小均为、方向均垂直纸面向里的匀强磁场，一电子从点在纸面内沿与成30°角方向以速度射出，偏转后经过上的点。已知电子的质量为，带电荷量为，不计电子重力。求：

(1)电子第一、二次经过上的两点间的距离；

(2)电子从点运动到点所用的总时间。

Answer

(1)(2)或

【解析】

(1)电子运动轨迹如图所示，由几何关系知，电子在上侧磁场中运动轨迹所对应的圆心角等于60°，所以电子第一、二次经过上的两点间的距离等于电子做圆周运动的半径。则有：

解得：

即电子第一、二次经过上的两点间的距离为。

(2)电子每次在、间运动的时间：

，

电子每次在上侧磁场中做圆周运动所用的时间：

，

电子每次在下侧磁场做圆周运动所用的时间

，

所以电子从点运动到点的总时间为：

，

或

，

解得：

，

。