Question

甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a₁的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v₀，加速度大小为a₂的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　）

A.在x-v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v₀=6m/s

B.质点甲的加速度大小a₁=2m/s²

C.当甲、乙质点运动8s时甲的速度为16m/s，乙发生的位移为16m

D.图线a、b的交点表示两质点第一次相遇

Answer

AB

【解析】

A．根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s。 故A正确。

B．设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲：

v2=2a1x ①

对质点乙：

v2-v02=-2a2x ②

联立①②解得：

a1+a2=3m/s2 ③

当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′。
对质点甲：

v12=2a1x′④

对质点乙：

v22−v02=-2a2x′⑤

联立④⑤解得：

a1=2a2 ⑥

联立③⑥解得：

a1=2m/s2

a2=1m/s2．

故B正确；

C．当甲、乙质点运动8s时甲的速度为

乙减速到零的时间为

则8s时乙的速度已经减为零静止，则乙发生的位移为

选项C错误；

D．图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，则不是相遇，故D错误。

故选AB。